2004 AMC 8 Problema 15
Intenta el Problema 15 del 2004 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Se usaron trece baldosas hexagonales sombreadas y seis sin sombrear para crear la figura de abajo. Si se crea una nueva figura agregando un borde de baldosas sin sombrear del mismo tamaño y forma que las demás, ¿cuál será la diferencia entre el número total de baldosas sin sombrear y el número total de baldosas sombreadas en la nueva figura?
Thirteen shaded and six unshaded hexagonal tiles were used to create the figure below. If a new figure is created by attaching a border of unshaded tiles with the same size and shape as the others, what will be the difference between the total number of unshaded tiles and the total number of shaded tiles in the new figure?
Respuesta: C
Pista pequeña:
La figura original tiene una baldosa central, un anillo de y un anillo de
The original figure has one center tile, a ring of and a ring of
Pista grande:
El siguiente borde hexagonal tiene baldosas.
The next hexagonal border has tiles.
Solución:
La figura original tiene baldosas sombreadas y baldosas sin sombrear.
El nuevo borde es el siguiente anillo hexagonal alrededor de la figura, que tiene baldosas sin sombrear.
La nueva figura tiene baldosas sin sombrear y baldosas sombreadas, así que la diferencia es
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The original figure has shaded tiles and unshaded tiles.
The new border is the next hexagonal ring around the figure, which has unshaded tiles.
The new figure has unshaded tiles and shaded tiles, so the difference is
Thus, C is the correct answer.
El Problema 15 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8