2003 AMC 8 Problema 16

Question

Ali, Bonnie, Carlo y Dianna van a ir juntos en auto a un parque de diversiones cercano. El auto que usan tiene cuatro asientos: un asiento de conductor, un asiento de pasajero delantero y dos asientos traseros. Bonnie y Carlo son los únicos dos que pueden conducir el auto. ¿Cuántas disposiciones de asientos posibles hay?

Ali, Bonnie, Carlo and Dianna are going to drive together to a nearby theme park. The car they are using has four seats: one driver’s seat, one front passenger seat and two back seats. Bonnie and Carlo are the only two who can drive the car. How many possible seating arrangements are there?

2

4

6

12

24

Respuesta: D

Conceptos:arreglos con restricciones principio de multiplicación

Nivel de dificultad: 1230

Pista pequeña:

Elige primero al conductor

Choose the driver first.

Pista grande:

Después de elegir al conductor, coloca a las otras tres personas en los asientos restantes

After the driver is chosen, arrange the other three people in the remaining seats.

Solución:

Hay

2

opciones para quién se sienta en el asiento del conductor. Hay

3

opciones para el otro asiento delantero, y

2

opciones para el primer asiento trasero.

La última persona debe sentarse en el último asiento, para un total de

2 \cdot 3 \cdot 2 = 12

disposiciones de asientos posibles.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

There are

2

options for who sits in the driver’s seat. There are

3

options for the other front seat, and

2

options for the first back seat.

The last person has to sit in the last seat, for a total of

2 \cdot 3 \cdot 2 = 12

possible seating arrangements.

Thus, D is the correct answer.