2003 AMC 8 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 2003 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
En este problema de suma, cada letra representa un dígito diferente. Si y la letra representa un número par, ¿cuál es el único valor posible para ?
In this addition problem, each letter stands for a different digit. If and the letter represents an even number, what is the only possible value for
Respuesta: D
Pista pequeña:
Usa en la columna de las centenas
Use the hundreds column after
Pista grande:
La columna de las unidades y el hecho de que sea par determinan
The ones column and the fact that is even force
Solución:
Como ambos son obtenemos que es o Como es par, obtenemos que
Luego, obtenemos que También sabemos que no genera acarreo, ya que de lo contrario sería
Por lo tanto, es menor que y no puede ser ni Si entonces lo que da a dos letras el mismo dígito. Si entonces lo cual tampoco está permitido.
Esto hace que
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Since both ’s are we get that is either or Since is even, we get that
Then, we get that We also know that doesn’t carry over, since otherwise would be
Therefore, is less than and cannot be or If then which gives two letters the same digit. If then which is also not allowed.
This makes
Thus, D is the correct answer.
El Problema 14 en otros años
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