2000 AMC 8 Problema 21

Question

Keiko lanza una moneda de un centavo y Ephraim lanza dos monedas de un centavo. La probabilidad de que Ephraim obtenga el mismo número de caras que Keiko es

Keiko tosses one penny and Ephraim tosses two pennies. The probability that Ephraim gets the same number of heads that Keiko gets is

\dfrac{1}{4}

\dfrac{3}{8}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{3}{4}

Respuesta: B

Conceptos:probabilidad básica análisis por casos

Nivel de dificultad: 1480

Pista pequeña:

Enumera el resultado de Keiko y el resultado de las dos monedas de un centavo de Ephraim.

List Keiko’s result and Ephraim’s two-coin result

Pista grande:

Cuenta los totales de caras que coinciden entre los resultados igualmente probables.

Count matching head totals among the equally likely outcomes

Solución:

Hay

8

resultados igualmente probables si registramos la moneda de Keiko y las dos monedas de Ephraim.

Si Keiko obtiene cara, Ephraim debe obtener exactamente una cara; esto ocurre en

2

resultados. Si Keiko obtiene cruz, Ephraim no debe obtener ninguna cara; esto ocurre en

1

resultado.

Así que

3

de los

8

resultados igualmente probables funcionan y la probabilidad es

\dfrac{3}{8}.

Así, B es la respuesta correcta.

There are

8

equally likely outcomes if we record Keiko’s coin and Ephraim’s two coins.

If Keiko gets heads, Ephraim must get exactly one head; this happens in

2

outcomes. If Keiko gets tails, Ephraim must get no heads; this happens in

1

outcome.

So

3

of the

8

equally likely outcomes work, and the probability is

\dfrac{3}{8}.

Thus, B is the correct answer.