2000 AMC 8 Problema 16

Intenta el Problema 16 del 2000 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

16.

Para que Mateen camine un kilómetro (10001000 metros) en su patio rectangular, debe caminar el largo 2525 veces o caminar su perímetro 1010 veces. ¿Cuál es el área del patio de Mateen en metros cuadrados?
In order for Mateen to walk a kilometer (10001000 meters) in his rectangular backyard, he must walk the length 2525 times or walk its perimeter 1010 times. What is the area of Mateen’s backyard in square meters?
4040
200200
400400
500500
10001000
Respuesta: C
Conceptos:perímetroárea
Pista pequeña:
El largo proviene de caminarlo 2525 veces.
The length comes from walking it 2525 times
Pista grande:
El perímetro proviene de caminarlo 1010 veces.
The perimeter comes from walking it 1010 times
Solución:
Podemos ver que el largo es 1000÷25=401000 \div 25 = 40 metros y el perímetro es 1000÷10=1001000 \div 10 = 100 metros.
Observa que el perímetro es 22 veces la suma del largo y el ancho.
Esto significa que el ancho es 100÷2−40=10100 \div 2 - 40 = 10 metros y el área es 40⋅10=40040 \cdot 10 = 400 metros cuadrados.
Así, C es la respuesta correcta.
We can see that the length is 1000÷25=401000 \div 25 = 40 meters, and the perimeter is 1000÷10=1001000 \div 10 = 100 meters.
Note that the perimeter is 22 times the sum of the length and width.
This means that the width is 100÷2−40=10100 \div 2 - 40 = 10 meters, and the area is 40⋅10=40040 \cdot 10 = 400 square meters.
Thus, C is the correct answer.
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