2000 AMC 8 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 2000 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
¿Cuál es el dígito de las unidades de ?
What is the units digit of
Respuesta: D
Pista pequeña:
Solo importa el dígito de las unidades.
Only the units digit matters
Pista grande:
Las potencias impares de un número que termina en terminan en
Odd powers of a number ending in end in
Solución:
Observa que el dígito de las unidades de una potencia depende solo del dígito de las unidades de la base.
Experimentando, obtenemos que elevado a una potencia par termina en y elevado a una potencia impar termina en
Por lo tanto, termina en y también termina en Sumándolos se obtiene un número que termina en
Así, D es la respuesta correcta.
Note that the units digit of a power depends only upon the units digit of the base.
Experimenting, we get that to an even power ends with a and to an odd power ends with a
Therefore, ends with a and also ends with a Adding them together yields a number that ends in
Thus, D is the correct answer.
El Problema 14 en otros años
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