1999 AMC 8 Problema 21
Intenta el Problema 21 del 1999 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1999 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
21.
La medida en grados del ángulo es
The degree measure of angle is
Respuesta: B
Pista pequeña:
Usa ángulos suplementarios en las dos intersecciones
Use supplementary angles at the two intersections
Pista grande:
Luego usa la suma de los ángulos de un triángulo cerca del ángulo de
Then use a triangle angle sum near the angle
Solución:
Marca los vértices como se muestra a continuación.
Por ángulos suplementarios, tenemos Luego, de nuevo por ángulos suplementarios, tenemos Usando que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es obtenemos Luego, usando ángulos opuestos por el vértice, tenemos Finalmente, usando la suma de los ángulos interiores de un triángulo, obtenemos
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Label the vertices as below.
We then have that by supplementary angles. Then we have again by supplementary angles. Using the sum of the interior angles of a triangle is we get Then, using vertical angles, we have Finally, using the sum of the interior angles of a triangle, we get
Thus, B is the correct answer.
El Problema 21 en otros años
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