1989 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1989 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1989 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
(2×3×4)(12+13+14)(2 \times 3 \times 4)\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)
What is the value of
(2×3×4)(12+13+14)?(2 \times 3 \times 4)\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)?
11
33
99
2424
2626
Respuesta: E
Conceptos:propiedad distributivafracción
Pista pequeña:
2×3×4=242 \times 3 \times 4 = 24; distribúyelo entre las tres fracciones
2×3×4=24;2 \times 3 \times 4 = 24; distribute it across the three fractions
Pista grande:
Distribuye el producto entre cada término del paréntesis para obtener 24⋅12+24⋅13+24⋅1424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}, y luego suma
24⋅12+24⋅13+24⋅1424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}
Solución:
Como 2×3×4=242 \times 3 \times 4 = 24, distribúyelo sobre la suma: 24⋅12+24⋅13+24⋅1424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}.
Esto es igual a 12+8+6=2612 + 8 + 6 = 26.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Since 2×3×4=24,2 \times 3 \times 4 = 24, distribute it over the sum: 24⋅12+24⋅13+24⋅14.24 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}.
This equals 12+8+6=26.12 + 8 + 6 = 26.
Thus, the correct answer is E .
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