1987 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1987 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1987 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

Al calcular la suma
12+13+14+15+16+17,\dfrac12 + \dfrac13 + \dfrac14 + \dfrac15 + \dfrac16 + \dfrac17,
¿cuál es el mínimo común denominador que se usa?
When finding the sum
12+13+14+15+16+17,\dfrac12 + \dfrac13 + \dfrac14 + \dfrac15 + \dfrac16 + \dfrac17,
what is the least common denominator used?
120120
210210
420420
840840
50405040
Respuesta: C
Conceptos:mínimo común múltiplo
Pista pequeña:
El mínimo común denominador es el mínimo común múltiplo de 2,2, 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 77
The least common denominator is the least common multiple of 2,2, 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 77
Pista grande:
Usa 44 para cubrir el factor 44 (y el 22), luego incluye 3,3, 5,5, y 77
Use 44 to cover the factor 44 (and 22), then include 3,3, 5,5, and 77
Solución:
El mínimo común múltiplo debe incluir 4=22,4 = 2^2, 3,3, 5,5, y 77 (el factor 6=2×36 = 2 \times 3 ya está cubierto).
Así que es 4×3×5×7=420.4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The least common multiple must include 4=22,4 = 2^2, 3,3, 5,5, and 77 (the factor 6=2×36 = 2 \times 3 is already covered).
So it is 4×3×5×7=420.4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420.
Thus, the correct answer is C .
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