2019 AMC 8 Problema 4
Intenta el Problema 4 del 2019 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
4.
El cuadrilátero es un rombo con perímetro metros. La longitud de la diagonal es metros. ¿Cuál es el área en metros cuadrados del rombo ?
Quadrilateral is a rhombus with perimeter meters. The length of diagonal is meters. What is the area in square meters of rhombus
Respuesta: D
Pista pequeña:
Cada lado del rombo mide
Each rhombus side is
Pista grande:
Las diagonales de un rombo son perpendiculares y se bisecan mutuamente
The diagonals of a rhombus are perpendicular and bisect each other
Solución en video:
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Solución escrita:
Podemos dividir el rombo en triángulos, cada uno de los cuales se ve así.
Sabemos que este es un triángulo rectángulo, ya que las diagonales de un rombo son perpendiculares, y sabemos que la hipotenusa es
Usando el teorema de Pitágoras, obtenemos que el otro cateto es
Esto significa que el área del rombo es Así, la respuesta correcta es D.
We can split the rhombus up into triangles, each of which looks like this.
We know that this is a right triangle, since the diagonals of a rhombus are perpendicular, and we know the hypotenuse is
Using the Pythagorean theorem, we get the other leg to be
This means that the area of the rhombus is Thus, the correct answer is D.
El Problema 4 en otros años
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