2019 AMC 8 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2019 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Tres rectángulos idénticos se juntan para formar el rectángulo ABCD,ABCD, como se muestra en la figura de abajo. Dado que el lado más corto de cada uno de los rectángulos pequeños mide 55 pies, ¿cuál es el área en pies cuadrados del rectángulo ABCDABCD?
Three identical rectangles are put together to form rectangle ABCD,ABCD, as shown in the figure below. Given that the length of the shorter side of each of the smaller rectangles is 55 feet, what is the area in square feet of rectangle ABCD?ABCD?
4545
7575
100100
125125
150150
Respuesta: E
Conceptos:rectánguloárea
Pista pequeña:
El lado largo de cada rectángulo pequeño equivale a dos lados cortos
The long side of each small rectangle is two short sides
Pista grande:
El rectángulo grande mide 1010 pies por 1515 pies
The big rectangle is 1010 feet by 1515 feet
Solución en video:
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Solución escrita:
En la figura podemos ver que el lado más largo tiene la misma longitud que dos de los lados cortos. Esto lo hace de 2⋅5=102 \cdot 5 = 10 pies de largo.
Esto nos dice que BC=10BC = 10 pies y DC=10+5=15DC = 10 + 5 = 15 pies. Por lo tanto, el área es 10⋅15=15010 \cdot 15 = 150 pies cuadrados.
Así, la respuesta correcta es E.
From the figure, we can see that the longer side has the same length as two of the shorter sides. This makes it 2⋅5=102 \cdot 5 = 10 feet long.
This tells us that BC=10BC = 10 feet and DC=10+5=15DC = 10 + 5 = 15 feet. Therefore, the area is 10⋅15=15010 \cdot 15 = 150 square feet.
Thus, the correct answer is E.
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