2017 AMC 8 Problema 7
Intenta el Problema 7 del 2017 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
7.
Sea un entero positivo de dígitos, como cuyos primeros tres dígitos son iguales a sus últimos tres dígitos tomados en el mismo orden. ¿Cuál de los siguientes números debe ser un factor de ?
Let be a -digit positive integer, such as whose first three digits are the same as its last three digits taken in the same order. Which of the following numbers must be a factor of
Respuesta: A
Pista pequeña:
Sea el bloque de tres dígitos que se repite. Expresa en términos de .
Let be the three-digit block that is repeated. Express in terms of .
Pista grande:
Factoriza .
Factor .
Solución en video:
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Solución escrita:
Sea el número de tres cifras formado por cualquiera de los bloques repetidos. Entonces, Por lo tanto, debe ser un factor de
Así, A es la respuesta correcta.
Let be the three-digit number formed by either repeated block. Then Therefore, must be a factor of
Thus, A is the correct answer.
El Problema 7 en otros años
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