2017 AMC 8 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 2017 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

Cuando 0.0003150.000315 se multiplica por 7,928,5647{,}928{,}564, ¿a cuál de los siguientes se acerca más el producto?
When 0.0003150.000315 is multiplied by 7,928,5647{,}928{,}564 the product is closest to which of the following?
210 210
240 240
2,100 2{,}100
2,400 2{,}400
24,000 24{,}000
Respuesta: D
Conceptos:estimación
Pista pequeña:
Redondea cada factor a una cifra significativa.
Round each factor to one significant digit.
Pista grande:
Piensa en 0.0003150.000315 como aproximadamente 3⋅10−43\cdot10^{-4} y en 7,928,5647{,}928{,}564 como aproximadamente 8⋅1068\cdot10^6.
Think of 0.0003150.000315 as about 3⋅10−43\cdot10^{-4} and 7,928,5647{,}928{,}564 as about 8⋅1068\cdot10^6.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Podemos aproximar el producto como (3⋅10−4)(8⋅106)=24⋅102=2,400. \begin{align*} (3 \cdot 10^{-4})(8 \cdot 10^6) &= 24 \cdot 10^2 \\ &= 2{,}400. \end{align*}
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
We can approximate the product as (3⋅10−4)(8⋅106)=24⋅102=2,400. \begin{align*} (3 \cdot 10^{-4})(8 \cdot 10^6) &= 24 \cdot 10^2 \\ &= 2{,}400. \end{align*}
Thus, D is the correct answer.
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