2016 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2016 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

¿Cuál es la suma de los distintos divisores primos enteros de 20162016?
What is the sum of the distinct prime integer divisors of 2016?2016?
9 9
12 12
16 16
49 49
63 63
Respuesta: B
Conceptos:factorización en primos
Pista pequeña:
Factoriza 20162016 en primos.
Factor 20162016 into primes.
Pista grande:
La palabra “distintos” significa contar cada divisor primo solo una vez.
The word “distinct” means to count each prime divisor only once.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Podemos factorizar 20162016 en primos como 25⋅32⋅7.2^5 \cdot 3^2 \cdot 7. Esto muestra que los divisores primos de 20162016 son 2,2, 3,3, y 7.7. La suma de estos es 12,12, así que B es la respuesta correcta.
We can prime factorize 20162016 as 25⋅32⋅7.2^5 \cdot 3^2 \cdot 7. This shows that the prime divisors of 20162016 are 2,2, 3,3, and 7.7. The sum of these is 12,12, so B is the correct answer.
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