2015 AMC 8 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 2015 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

El equipo de ajedrez de la Escuela Secundaria Centerville consta de dos niños y tres niñas. Una fotógrafa quiere tomar una foto del equipo para el periódico local. Decide sentarlos en fila con un niño en cada extremo y las tres niñas en el medio. ¿Cuántas de estas disposiciones son posibles?
The Centerville Middle School chess team consists of two boys and three girls. A photographer wants to take a picture of the team to appear in the local newspaper. She decides to have them sit in a row with a boy at each end and the three girls in the middle. How many such arrangements are possible?
2 2
4 4
5 5
6 6
12 12
Respuesta: E
Conceptos:permutacionesprincipio de multiplicación
Pista pequeña:
Primero coloca a los dos niños en los dos extremos
Place the two boys at the two ends first.
Pista grande:
Luego ordena a las tres niñas en los asientos del medio
Then arrange the three girls in the middle seats.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Hay 2!=22! = 2 maneras de colocar a los dos niños en los dos extremos. Hay 3!=63! = 6 maneras de ordenar a las tres niñas en los asientos del medio.
Así, el número total de disposiciones es 2⋅6=12.2\cdot6=12.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
There are 2!=22! = 2 ways to place the two boys at the two ends. There are 3!=63! = 6 ways to arrange the three girls in the middle seats.
Thus the total number of arrangements is 2⋅6=12.2\cdot6=12.
Thus, E is the correct answer.
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