2009 AMC 8 Problema 15

Question

Una receta que hace

5

porciones de chocolate caliente requiere

2

cuadros de chocolate,

\dfrac{1}{4}

taza de azúcar,

1

taza de agua y

4

tazas de leche. Jordan tiene

5

cuadros de chocolate,

2

tazas de azúcar, mucha agua y

7

tazas de leche. Si mantiene la misma proporción de ingredientes, ¿cuál es el mayor número de porciones de chocolate caliente que puede hacer?

A recipe that makes

5

servings of hot chocolate requires

2

squares of chocolate,

\dfrac{1}{4}

cup sugar,

1

cup water and

4

cups milk. Jordan has

5

squares of chocolate,

2

cups of sugar, lots of water, and

7

cups of milk. If she maintains the same ratio of ingredients, what is the greatest number of servings of hot chocolate she can make?

5 \dfrac{1}{8}

6 \dfrac{1}{4}

7 \dfrac{1}{2}

8 \dfrac{3}{4}

9 \dfrac{7}{8}

Respuesta: D

Conceptos:razón y proporción

Nivel de dificultad: 1220

Pista pequeña:

Compara para cuántas tandas de la receta alcanza cada ingrediente

Compare how many recipe batches each ingredient can support.

Pista grande:

El ingrediente que alcanza para menos tandas limita el número de porciones

The ingredient that supports the fewest batches limits the servings.

Solución:

Necesitamos hallar qué ingrediente es el factor limitante.

Jordan tiene chocolate suficiente para

5\div2=\dfrac{5}{2}

tandas, azúcar suficiente para

2\div\dfrac{1}{4}=8

tandas, y leche suficiente para

7\div4=\dfrac{7}{4}

tandas.

La leche es el factor limitante, así que Jordan puede hacer

5\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{35}{4}=8\dfrac{3}{4}

porciones.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

We need to find which ingredient is the limiting factor.

Jordan has enough chocolate for

5\div2=\dfrac{5}{2}

batches, enough sugar for

2\div\dfrac{1}{4}=8

batches, and enough milk for

7\div4=\dfrac{7}{4}

batches.

The milk is limiting, so Jordan can make

5\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{35}{4}=8\dfrac{3}{4}

servings.

Thus, D is the correct answer.