2005 AMC 8 Problema 21
Intenta el Problema 21 del 2005 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
21.
¿Cuántos triángulos distintos se pueden dibujar usando tres de los puntos de abajo como vértices?
How many distinct triangles can be drawn using three of the dots below as vertices?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Hay puntos en total
There are dots total.
Pista grande:
Resta las elecciones de tres puntos colineales de todas las elecciones de puntos
Subtract the choices of three collinear dots from all -dot choices.
Solución:
Nota que elegir cualquiera de estos puntos forma un triángulo, excepto por las ternas que forman una línea recta.
Hay formas de elegir los puntos, y luego restamos para obtener
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Notice that choosing any of these dots forms a triangle, except for the triples that form a straight line.
There are ways to choose the points, and then we subtract to get
Thus, C is the correct answer.
El Problema 21 en otros años
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