1997 AMC 8 Problema 7
Intenta el Problema 7 del 1997 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
7.
El área del cuadrado más pequeño que puede contener un círculo de radio es
The area of the smallest square that will contain a circle of radius is
Respuesta: D
Pista pequeña:
Usa el diámetro como longitud del lado
Use diameter as the side length
Pista grande:
El cuadrado contenedor más pequeño tiene un lado igual al diámetro del círculo
The smallest containing square has side equal to the circle diameter
Solución:
Podemos inscribir el círculo dentro del cuadrado de modo que sea tangente a los puntos medios de cada lado del cuadrado.
Esto significa que el lado del cuadrado es dos veces el radio del círculo, es decir
Entonces el área del cuadrado es
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
We can inscribe the circle inside the square so that it is tangent to the midpoints of each side of the square.
This means that the side length of the square is two times the radius of the circle, making it
Then the area of the square is
Thus, D is the correct answer.
El Problema 7 en otros años
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