1995 AMC 8 Problema 9
Intenta el Problema 9 del 1995 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1995 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
9.
Tres círculos congruentes con centros y son tangentes a los lados del rectángulo como se muestra. El círculo centrado en tiene diámetro y pasa por los puntos y El área del rectángulo es
Three congruent circles with centers and are tangent to the sides of rectangle as shown. The circle centered at has diameter and passes through points and The area of the rectangle is
Respuesta: C
Pista pequeña:
El diámetro de cada círculo es así que el lado corto del rectángulo es igual a
The diameter of each circle is so the short side of the rectangle equals
Pista grande:
El lado largo abarca dos diámetros completos
The long side spans two full diameters
Solución:
Cada círculo tiene diámetro El lado corto del rectángulo es igual a un diámetro, así que es
Como el círculo en pasa por y los tres círculos tienen radio y el lado largo abarca dos diámetros completos: El área es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Each circle has diameter The short side of the rectangle equals one diameter, so it is
Since the circle at passes through and all three circles have radius and the long side spans two full diameters: The area is
Thus, the correct answer is C .
El Problema 9 en otros años
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