Question

El valor de la expresión es más cercano a $\tiny\frac{(487{,}000)(12{,}027{,}300) + (9{,}621{,}001)(487{,}000)}{(19{,}367)(.05)}$

The value of $\tiny\frac{(487{,}000)(12{,}027{,}300) + (9{,}621{,}001)(487{,}000)}{(19{,}367)(.05)}$ is closest to

$10{,}000{,}000$

$100{,}000{,}000$

$1{,}000{,}000{,}000$

$10{,}000{,}000{,}000$

$100{,}000{,}000{,}000$

Respuesta: D

Conceptos:estimación propiedad distributiva

Nivel de dificultad: 890

Solución:

Factoriza el numerador: $487{,}000$ $\cdot\, (12{,}027{,}300 + 9{,}621{,}001).$

Redondeando a las cifras iniciales, esto es aproximadamente $500{,}000$ $\times (10{,}000{,}000 + 10{,}000{,}000)$ $= 500{,}000 \times 2$ $\times 10^{7}.$ El denominador es aproximadamente $20{,}000 \times .05 = 1000.$

Así que el valor total es aproximadamente $\dfrac{500{,}000 \times 2 \times 10^{7}}{1000}$ $= 10^{10}$ $= 10{,}000{,}000{,}000.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Factor the numerator: $487{,}000$ $\cdot\, (12{,}027{,}300 + 9{,}621{,}001).$

Rounding to leading digits, this is about $500{,}000$ $\times (10{,}000{,}000 + 10{,}000{,}000)$ $= 500{,}000 \times 2$ $\times 10^{7}.$ The denominator is about $20{,}000 \times .05 = 1000.$

So the value is roughly $\dfrac{500{,}000 \times 2 \times 10^{7}}{1000}$ $= 10^{10}$ $= 10{,}000{,}000{,}000.$

Thus, the correct answer is D .

1991 AMC 8 Problema 7

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 890

Solución:

El Problema 7 en otros años