1988 AMC 8 Problema 21
Intenta el Problema 21 del 1988 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
21.
Se añade un quinto número, al conjunto de números para que la media del conjunto de cinco números sea igual a su mediana. El número de valores posibles de es
A fifth number, is added to the set of numbers to make the mean of the set of five numbers equal to its median. The number of possible values for is
más de
more than
Respuesta: C
Pista pequeña:
La media de los cinco números es la mediana depende de dónde caiga en el orden
The mean of the five numbers is the median depends on where lands in the sorted order
Pista grande:
Divide en casos: la mediana es es mismo, o es y resuelve la ecuación media mediana en cada caso
Split into cases: the median is is itself, or is and solve the equation mean median in each
Solución:
Los cinco números tienen suma y media La mediana es el valor central al ordenarlos, que es o según el tamaño de
Si la mediana es : da que efectivamente es menor que Si la mediana es : da que está entre y Si la mediana es : da que efectivamente es mayor que
Cada caso da un valor válido, así que puede ser o , tres valores posibles.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The five numbers have sum and mean The median is the middle value when sorted, which is or depending on the size of
If the median is : gives which is indeed less than If the median is : gives which is between and If the median is : gives which is indeed greater than
Each case yields a valid value, so can be or — three possible values.
Thus, the correct answer is C .
El Problema 21 en otros años
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