1985 AMC 8 Problema 7
Intenta el Problema 7 del 1985 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1985 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
7.
Una figura de “escalones” está formada por cuadrados sombreados y sin sombrear que se alternan en cada fila. Se muestran las filas a . Todas las filas empiezan y terminan con un cuadrado sin sombrear. El número de cuadrados sombreados en la fila es
A “stair-step” figure is made up of alternating shaded and unshaded squares in each row. Rows through are shown. All rows begin and end with an unshaded square. The number of shaded squares in the th row is
Respuesta: C
Pista pequeña:
La fila tiene cuadrados, y se alternan empezando y terminando con uno sin sombrear
Row has squares, and they alternate starting and ending with an unshaded square
Pista grande:
Como los extremos están sin sombrear y los cuadrados se alternan, hay un cuadrado sin sombrear más que cuadrados sombreados en cada fila
Since the ends are unshaded and the squares alternate, there is one more unshaded square than shaded square in each row
Solución:
La fila contiene cuadrados. Como ambos extremos están sin sombrear y los cuadrados se alternan, cada fila tiene un cuadrado sin sombrear más que cuadrados sombreados, así que el número de cuadrados sombreados es
Para la fila , esto es
Así, la respuesta correcta es C.
Row contains squares. Because both ends are unshaded and the squares alternate, each row has one more unshaded square than shaded square, so the number of shaded squares is
For the th row, this is
Thus, the correct answer is C .
El Problema 7 en otros años
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