En el arreglo que se muestra abajo, tres $3$ están rodeados por $2$, que a su vez están rodeados por un borde de $1$. ¿Cuál es la suma de los números del arreglo?

$$\begin{array}{ccccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array}$$

Respuesta: C

Conceptos:conteo básico

Nivel de dificultad: 660

AMC 8AMC 10AMC 12AIME

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Hay $20$ casillas en el borde iguales a $1$, $12$ casillas iguales a $2$ y $3$ casillas iguales a $3$. La suma es $20\cdot1+12\cdot2+3\cdot3$ $=20+24+9$ $=53$.

There are $20$ border entries equal to $1$, $12$ entries equal to $2$, and $3$ entries equal to $3$. The sum is $20\cdot1+12\cdot2+3\cdot3$ $=20+24+9$ $=53$.