2026 AMC 8 Problema 2

Question

En el arreglo que se muestra abajo, tres

3

están rodeados por

2

, que a su vez están rodeados por un borde de

1

. ¿Cuál es la suma de los números del arreglo?

\begin{array}{ccccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array}

In the array shown below, three

3

s are surrounded by

2

s, which are in turn surrounded by a border of

1

s. What is the sum of the numbers in the array?

\begin{array}{ccccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array}

49

51

53

55

57

Respuesta: C

Conceptos:conteo básico

Nivel de dificultad: 660

Pista pequeña:

Cuenta cuántas casillas son

1

,

2

y

3

.

Count how many entries are

1

,

2

, and

3

Pista grande:

Usa una suma ponderada:

1\cdot\#1+2\cdot\#2+3\cdot\#3

.

Use a weighted sum:

1\cdot\#1+2\cdot\#2+3\cdot\#3

Solución en video:

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Solución escrita:

Hay

20

casillas en el borde iguales a

1

,

12

casillas iguales a

2

y

3

casillas iguales a

3

. La suma es

20\cdot1+12\cdot2+3\cdot3

=20+24+9

=53

.

There are

20

border entries equal to

1

,

12

entries equal to

2