2020 AMC 8 Problema 9
Intenta el Problema 9 del 2020 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2020 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
9.
El pastel de cumpleaños de Akash tiene la forma de un cubo de pulgadas. El pastel tiene glaseado en la parte superior y en las cuatro caras laterales, y no tiene glaseado en la parte inferior. Supón que el pastel se corta en cubos más pequeños, cada uno de pulgada, como se muestra abajo. ¿Cuántas piezas pequeñas tendrán glaseado exactamente en dos lados?
Akash’s birthday cake is in the form of a inch cube. The cake has icing on the top and the four side faces, and no icing on the bottom. Suppose the cake is cut into smaller cubes, each measuring inch, as shown below. How many small pieces will have icing on exactly two sides?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Separa la capa superior de las demás capas
Separate the top layer from the other layers
Pista grande:
Las piezas de las aristas superiores y las piezas de las esquinas inferiores son las que tienen exactamente dos lados glaseados
Top edge pieces and lower corner pieces are the exactly-two-sided pieces
Solución en video:
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Solución escrita:
En la capa superior, las piezas de las aristas que no están en las esquinas tienen glaseado exactamente en dos lados. Hay aristas con piezas de este tipo cada una, para piezas.
En cada una de las otras capas, las únicas piezas con exactamente dos lados glaseados son las piezas de las esquinas. Esto añade piezas.
El total es
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
In the top layer, the non-corner edge pieces have icing on exactly two sides. There are edges with such pieces each, for pieces.
In each of the other layers, the only pieces with exactly two iced sides are the corner pieces. This adds pieces.
The total is
Thus, the correct answer is D.
El Problema 9 en otros años
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