2017 AMC 8 Problema 9
Intenta el Problema 9 del 2017 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
9.
Todas las canicas de Marcy son azules, rojas, verdes o amarillas. Un tercio de sus canicas son azules, un cuarto de ellas son rojas y seis de ellas son verdes. ¿Cuál es el menor número de canicas amarillas que Marcy podría tener?
All of Marcy’s marbles are blue, red, green, or yellow. One third of her marbles are blue, one fourth of them are red, and six of them are green. What is the smallest number of yellow marbles that Marcy could have?
Respuesta: D
Pista pequeña:
El número total de canicas debe ser divisible tanto por como por .
The total number of marbles must be divisible by both and .
Pista grande:
Prueba los múltiplos más pequeños de hasta que haya espacio para las canicas verdes.
Test the smallest multiples of until there is room for the green marbles.
Solución en video:
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Solución escrita:
Si el número de canicas es divisible tanto por como por entonces el número debe ser divisible por Si probamos obtenemos que hay canicas azules y canicas rojas. Esto deja un máximo de canicas verdes, lo cual no es posible.
Si hay canicas, entonces hay canicas azules y canicas rojas. Para hallar el número de canicas amarillas, obtenemos
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
If the number of marbles is divisible by both and then the number must be divisible by If we test we get that there are blue marbles and red marbles. This leaves a maximum of green marbles, which is not possible.
If there are marbles, then there are blue marbles and red marbles. To find the number of yellow marbles, we get
Thus, D is the correct answer.
El Problema 9 en otros años
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