2015 AMC 8 Problema 2
Intenta el Problema 2 del 2015 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
2.
El punto es el centro del octágono regular y es el punto medio del lado ¿Qué fracción del área del octágono está sombreada?
Point is the center of the regular octagon and is the midpoint of the side What fraction of the area of the octagon is shaded?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Traza segmentos desde hasta cada vértice del octágono
Draw segments from to every vertex of the octagon.
Pista grande:
La región sombreada contiene tres triángulos centrales completos y la mitad de otro
The shaded region contains three full central triangles and half of another.
Solución en video:
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Solución escrita:
Primero observa que se pueden formar triángulos de igual tamaño con y dos puntos consecutivos cualesquiera. Por lo tanto, cada uno ocupa del área total del octágono.
El área sombreada tiene tres triángulos completos y la mitad del triángulo Por lo tanto, el área sombreada es del área total del octágono.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
First notice that there are equally sized triangles that can be created with and any two consecutive points. Therefore, they each take up of the total area of the octagon.
The shaded area has three complete triangles and half of the triangle Therefore, the shaded area is of the total area of the octagon.
Thus, the correct answer is D .
El Problema 2 en otros años
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