2013 AMC 8 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 2013 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

7.

Trey y su mamá se detuvieron en un cruce de ferrocarril para dejar pasar un tren. Cuando el tren comenzó a pasar, Trey contó 66 vagones en los primeros 1010 segundos. El tren tardó 22 minutos y 4545 segundos en despejar el cruce a velocidad constante. ¿Cuál de los siguientes fue el número más probable de vagones del tren?
Trey and his mom stopped at a railroad crossing to let a train pass. As the train began to pass, Trey counted 66 cars in the first 1010 seconds. It took the train 22 minutes and 4545 seconds to clear the crossing at a constant speed. Which of the following was the most likely number of cars in the train?
 60 \ 60
 80 \ 80
 100 \ 100
 120 \ 120
 140 \ 140
Respuesta: C
Conceptos:razón y proporciónestimación
Pista pequeña:
Convierte el tiempo total de cruce a segundos.
Convert the total crossing time to seconds.
Pista grande:
Usa una proporción a partir de 66 vagones en 1010 segundos.
Use a proportion from 66 cars in 1010 seconds.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Al convertir 22 minutos y 4545 segundos en segundos, obtenemos 2⋅60+45=1652 \cdot 60 + 45 = 165 segundos. Como pasaron 66 vagones en 1010 segundos, al mismo ritmo el número de vagones xx que pasan en 165165 segundos cumple 610=x165.\dfrac{6}{10}=\dfrac{x}{165}.
Al resolver se obtiene x=165⋅610=99. x=\dfrac{165\cdot6}{10}=99. La opción de respuesta más cercana es 100100.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Converting 22 minutes and 4545 seconds into seconds, we get 2⋅60+45=1652 \cdot 60 + 45 = 165 seconds. Since 66 cars passed in 1010 seconds, at the same rate the number of cars xx passing in 165165 seconds satisfies 610=x165.\dfrac{6}{10}=\dfrac{x}{165}.
Solving gives x=165⋅610=99.x=\dfrac{165\cdot6}{10}=99. The closest answer choice is 100100.
Thus, C is the correct answer.
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