2011 AMC 8 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

Aquí hay una lista de las cantidades de peces que Tyler pescó en nueve salidas el verano pasado: 2,0,1,3,0,3,3,1,2.2,0,1,3,0,3,3,1,2. ¿Cuál afirmación sobre la media, la moda y la mediana de estos números es verdadera?
Here is a list of the numbers of fish that Tyler caught in nine outings last summer: 2,0,1,3,0,3,3,1,2.2,0,1,3,0,3,3,1,2. Which statement about the mean, mode, and median of these numbers is true?
mediana <\lt media <\lt moda
median <\lt mean <\lt mode
media <\lt moda <\lt mediana
mean <\lt mode <\lt median
media <\lt mediana <\lt moda
mean <\lt median <\lt mode
mediana <\lt moda <\lt media
median <\lt mode <\lt mean
moda <\lt mediana <\lt media
mode <\lt median <\lt mean
Respuesta: C
Conceptos:mediamediana (datos)moda
Pista pequeña:
La media es el número total de peces dividido entre 99.
The mean is the total number of fish divided by 99.
Pista grande:
Ordena los nueve números antes de hallar la mediana y la moda.
Order the nine numbers before finding the median and mode.
Solución:
Para hallar estos valores más fácilmente, podemos obtener la siguiente lista ordenada: 0,0,1,1,2,2,3,3,3. 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3.
De esto, vemos que la moda es 3,3, la mediana es 2,2, y la media es 159=53.\frac{15}{9} = \frac{5}{3}.
Como 53<2<3,\dfrac{5}{3} < 2 < 3, obtenemos que:
media << mediana << moda.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
To find these values more easily, we can get the following ordered list: 0,0,1,1,2,2,3,3,3. 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3.
From this, we see that the mode is 3,3, the median is 2,2, and the mean is 159=53.\frac{15}{9} = \frac{5}{3}.
Since 53<2<3,\dfrac{5}{3} < 2 < 3, we get that:
mean << median << mode.
Thus, C is the correct answer.
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