2007 AMC 8 Problema 9

Question

Para completar la cuadrícula de abajo, cada uno de los dígitos del

1

al

4

debe aparecer una vez en cada fila y una vez en cada columna. ¿Qué número ocupará la casilla inferior derecha?

To complete the grid below, each of the digits

1

through

4

must occur once in each row and once in each column. What number will occupy the lower right-hand square?

1

2

3

4

no se puede determinar

cannot be determined

Respuesta: B

Conceptos:deducción lógica

Nivel de dificultad: 1120

Pista pequeña:

Usa las restricciones de fila y columna para forzar las entradas una a la vez

Use the row and column restrictions to force entries one at a time.

Pista grande:

Empieza con la última casilla de la segunda fila, luego pasa a la casilla superior derecha

Start with the last square in the second row, then move to the top-right square.

Solución:

La última casilla de la segunda fila debe ser

1

, ya que esa fila ya contiene

2

y

3

, y la última columna ya contiene

4

.

Entonces la casilla superior derecha debe ser

3

, ya que la fila superior ya contiene

1

y

2

, y la última columna ya contiene

1

y

4

.

Esto obliga a que el

2

esté en la casilla inferior derecha.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

The last square in the second row must be

1

, since that row already contains

2

and

3

, and the last column already contains

4

.

Then the top-right square must be

3

, since the top row already contains

1

and

2

, and the last column already contains

1

and

4

.

This forces the

2

to be in the bottom-right square.

Thus, B is the correct answer.