2004 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2004 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

El promedio de los cinco números de una lista es 54.54. El promedio de los dos primeros números es 48.48. ¿Cuál es el promedio de los tres últimos números?
The average of the five numbers in a list is 54.54. The average of the first two numbers is 48.48. What is the average of the last three numbers?
5555
5656
5757
5858
5959
Respuesta: D
Conceptos:media
Pista pequeña:
Convierte cada promedio en una suma.
Turn each average into a sum.
Pista grande:
Resta la suma de los dos primeros números de la suma de los cinco.
Subtract the sum of the first two numbers from the sum of all five.
Solución:
La suma de los 55 números es 54⋅5=270.54 \cdot 5 = 270. La suma de los 22 primeros números es 48⋅2=96.48 \cdot 2 = 96.
La suma de los 33 últimos números es 270−96=174.270 - 96 = 174. El promedio es entonces 174÷3=58.174 \div 3 = 58.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
The sum of all 55 numbers is 54⋅5=270.54 \cdot 5 = 270. The sum of the first 22 numbers is 48⋅2=96.48 \cdot 2 = 96.
The sum of the last 33 numbers is 270−96=174.270 - 96 = 174. The average is therefore 174÷3=58.174 \div 3 = 58.
Thus, D is the correct answer.
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