2003 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2003 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

Las galletas de Art se venden a 6060¢ cada una. Para ganar la misma cantidad de una sola tanda, ¿cuánto debería costar una de las galletas de Roger?
Art’s cookies sell for 6060¢ each. To earn the same amount from a single batch, how much should one of Roger’s cookies cost?
1818¢
2525¢
4040¢
7575¢
9090¢
Respuesta: C
Conceptos:árearazón y proporción
Pista pequeña:
Primero halla el dinero total que Art gana de una tanda
First find the total money Art earns from a batch.
Pista grande:
Usa el número de galletas de Roger que salen de la misma cantidad de masa
Use the number of Roger’s cookies from the shared dough amount.
Solución:
Art hace 1212 galletas que se venden a 6060 centavos cada una, así que una tanda gana 12⋅60=72012\cdot60=720 centavos.
La tanda tiene 12⋅12=14412\cdot12=144 pulgadas cuadradas de área de masa, y cada galleta de Roger tiene área 4⋅2=8.4\cdot2=8. Así, Roger hace 144÷8=18144\div8=18 galletas.
Para ganar 720720 centavos con 1818 galletas, cada galleta de Roger debería costar 720÷18=40720\div18=40 centavos.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Art makes 1212 cookies that sell for 6060 cents each, so one batch earns 12⋅60=72012\cdot60=720 cents.
The batch has 12⋅12=14412\cdot12=144 square inches of dough area, and each Roger cookie has area 4⋅2=8.4\cdot2=8. Thus Roger makes 144÷8=18144\div8=18 cookies.
To earn 720720 cents from 1818 cookies, each Roger cookie should cost 720÷18=40720\div18=40 cents.
Thus, C is the correct answer.
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