1992 AMC 8 Problema 25
Intenta el Problema 25 del 1992 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1992 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
25.
Se vierte la mitad del agua de un recipiente lleno. Luego se vierte un tercio del resto. Continúa el proceso: un cuarto del resto en el tercer vertido, un quinto del resto en el cuarto vertido y así sucesivamente. ¿Después de cuántos vertidos queda exactamente una décima parte del agua original?
One half of the water is poured out of a full container. Then one third of the remainder is poured out. Continue the process: one fourth of the remainder for the third pouring, one fifth of the remainder for the fourth pouring, and so on. After how many pourings does exactly one tenth of the original water remain?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Después del primer vertido queda ; después del segundo queda
After the first pouring remains; after the second remains
Pista grande:
La fracción restante se telescopa: después de vertidos es ; iguala esto a
The remaining fraction telescopes: after pourings it is ; set this equal to
Solución:
Después del .º vertido, la fracción restante es que se telescopa a
Igualar da
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
After the th pouring, the fraction remaining is which telescopes to
Setting gives
Thus, the correct answer is D .
El Problema 25 en otros años
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