Question

Cinco cartas están sobre una mesa. Cada carta tiene una letra en un lado y un número entero en el otro. Las caras visibles muestran $P,$ $Q,$ $3,$ $4,$ y $6.$ Jane dijo: "Si en un lado de cualquier carta hay una vocal, entonces en el otro lado hay un número par." Mary demostró que Jane estaba equivocada volteando una carta. ¿Qué carta volteó Mary?

Five cards are lying on a table. Each card has a letter on one side and a whole number on the other side. The visible faces show $P,$ $Q,$ $3,$ $4,$ and $6.$ Jane said, "If a vowel is on one side of any card, then an even number is on the other side." Mary showed Jane was wrong by turning over one card. Which card did Mary turn over?

$3$

$4$

$6$

$P$

$Q$

Solución:

Para mostrar que la regla "una vocal obliga a un número par" es falsa, Mary necesita una carta con una vocal en un lado y un número impar en el otro. Ninguna carta muestra una vocal, ya que $P$ y $Q$ son consonantes.

La única carta que muestra un número impar es $3.$ Al voltearla se revela una vocal, lo que contradice la afirmación de Jane.

Así, la respuesta correcta es A.

To show the rule "a vowel forces an even number" is false, Mary needs a card with a vowel on one side and an odd number on the other. No card shows a vowel, since $P$ and $Q$ are consonants.

The only card showing an odd number is $3.$ Turning it over reveals a vowel, which contradicts Jane's claim.

Thus, the correct answer is A .

1985 AMC 8 Problema 25

Solución:

El Problema 25 en otros años