1991 AMC 8 Problema 9
Intenta el Problema 9 del 1991 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
9.
¿Cuántos números enteros del al son divisibles por , por o por ambos?
How many whole numbers from through are divisible by either or or both?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Cuenta por separado los múltiplos de y los múltiplos de
Count the multiples of and the multiples of separately
Pista grande:
Los números divisibles por y por a la vez son múltiplos de y se cuentan dos veces, así que réstalos una vez
Numbers divisible by both and are multiples of and get counted twice, so subtract them once
Solución:
Hay múltiplos de y múltiplos de hasta . Los múltiplos de (a saber, ) se contaron dos veces.
Por inclusión-exclusión, la cuenta es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
There are multiples of and multiples of up to The multiples of (namely ) were counted twice.
By inclusion-exclusion, the count is
Thus, the correct answer is B .
El Problema 9 en otros años
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