Question

Los rectángulos $R_1$ y $R_2,$ y los cuadrados $S_1,$ $S_2,$ y $S_3,$ que se muestran abajo, se combinan para formar un rectángulo de 3322 unidades de ancho y 2020 unidades de alto. ¿Cuál es la longitud del lado de $S_2$ en unidades?

Rectangles $R_1$ and $R_2,$ and squares $S_1,$ $S_2,$ and $S_3,$ shown below, combine to form a rectangle that is 3322 units wide and 2020 units high. What is the side length of $S_2$ in units?

$651$

$655$

$656$

$662$

$666$

Respuesta: A

Conceptos:sistema de ecuaciones rectángulo

Nivel de dificultad: 1370

Solución en video:

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Solución escrita:

Sean $s_1,s_2,s_3$ las longitudes de los lados de los tres cuadrados. A lo largo del ancho del rectángulo grande, $s_1+s_2+s_3=3322.$

La altura de $R_2$ es $s_1-s_2,$ así que la altura total es $s_1-s_2+s_3=2020.$ Al restar la ecuación de la altura de la ecuación del ancho se obtiene $2s_2=1302,$ y por tanto $s_2=651.$

Así, la respuesta correcta es A.

Let $s_1,s_2,s_3$ be the side lengths of the three squares. Across the width of the large rectangle, $s_1+s_2+s_3=3322.$

The height of $R_2$ is $s_1-s_2,$ so the total height is $s_1-s_2+s_3=2020.$ Subtracting the height equation from the width equation gives $2s_2=1302,$ so $s_2=651.$

Thus, the correct answer is A.

2020 AMC 8 Problema 25

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1370

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 25 en otros años