2010 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2010 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

Ryan respondió correctamente el 80%80\% de los problemas en una prueba de 2525 problemas, el 90%90\% en una prueba de 4040 problemas y el 70%70\% en una prueba de 1010 problemas. ¿Qué porcentaje de todos los problemas respondió correctamente Ryan?
Ryan got 80%80\% of the problems correct on a 2525-problem test, 90%90\% on a 4040-problem test, and 70%70\% on a 1010-problem test. What percent of all the problems did Ryan answer correctly?
 63 \ 63
 75 \ 75
 80 \ 80
 84 \ 84
 86 \ 86
Respuesta: D
Conceptos:porcentaje
Pista pequeña:
Divide el total de respuestas correctas entre el número total de problemas
Divide the total correct answers by the total number of problems.
Pista grande:
Convierte el porcentaje de cada prueba en un número de respuestas correctas
Convert each test percentage into a number of correct answers.
Solución:
En total había 25+40+10=7525+40+10 = 75 problemas.
En la primera prueba resolvió 0.8⋅25=200.8\cdot25 = 20 problemas.
En la segunda prueba resolvió 0.9⋅40=360.9\cdot40 = 36 problemas.
En la tercera prueba resolvió 0.7⋅10=70.7\cdot10 = 7 problemas.
Por lo tanto, resolvió un total de 20+36+7=63.20+36+7=63. Esto significa que la fracción que resolvió es 6375=84%. \dfrac{63}{75} = 84\%.
Por lo tanto, la respuesta es D.
There were a total of 25+40+10=7525+40+10 = 75 problems.
On the first test, he solved 0.8⋅25=200.8\cdot25 = 20 problems.
On the second test, he solved 0.9⋅40=360.9\cdot40 = 36 problems.
On the third test, he solved 0.7⋅10=70.7\cdot10 = 7 problems.
Therefore, he solved a total of 20+36+7=63.20+36+7=63. This means the fraction he solved is 6375=84%. \dfrac{63}{75} = 84\%.
Therefore, the answer is D .
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