2005 AMC 8 Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2005 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
Las latas de refresco se venden en paquetes de y latas. ¿Cuál es el número mínimo de paquetes necesarios para comprar exactamente latas de refresco?
Soda is sold in packs of and cans. What is the minimum number of packs needed to buy exactly cans of soda?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Usa la mayor cantidad posible de paquetes de sin pasarte de
Use as many -packs as possible without going over .
Pista grande:
Tras tres paquetes de , completa las latas restantes con la menor cantidad de paquetes
After three -packs, finish the remaining cans with the fewest packs.
Solución:
Cuatro paquetes no pueden ser suficientes. Cuatro paquetes de contendrían latas, y sustituir cualquier paquete de por uno menor reduce el total en o latas. No hay manera de reducir exactamente en latas para llegar a .
Cinco paquetes sí funcionan: tres paquetes de , uno de y uno de contienen latas. Por tanto, el número mínimo es .
Así, B es la respuesta correcta.
Four packs cannot be enough. Four -packs would contain cans, and replacing any -pack by a smaller pack decreases the total by either or cans. There is no way to decrease by exactly cans to reach .
Five packs do work: three -packs, one -pack, and one -pack contain cans. Therefore, the minimum number is .
Thus, B is the correct answer.
El Problema 5 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8