2001 AMC 8 Problema 25
Intenta el Problema 25 del 2001 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
25.
Hay números enteros de cuatro cifras que usan cada uno de los cuatro dígitos y exactamente una vez. Solo uno de estos números de cuatro cifras es múltiplo de otro. ¿Cuál de los siguientes es ese múltiplo?
There are four-digit whole numbers that use each of the four digits and exactly once. Only one of these four-digit numbers is a multiple of another one. Which of the following is it?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Un múltiplo debe ser el doble o el triple de una permutación menor
A multiple must be twice or three times a smaller permutation
Pista grande:
Divide cada opción de respuesta entre o cuando sea posible
Divide each answer choice by or when possible
Solución:
Un número en el rango de , o no puede multiplicarse por o más y seguir siendo una de las permutaciones de cuatro cifras dadas. Así que el número menor debe empezar con , y el número mayor debe ser su doble o su triple.
Para los dobles, solo pueden funcionar las opciones que terminan en . Pero y , y ninguno usa exactamente los dígitos .
Para los triples, las posibles opciones son las divisibles entre : . Al dividir se obtiene , y solo usa exactamente los dígitos requeridos.
Por lo tanto es el único múltiplo listado.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
A number in the , , or range cannot be multiplied by or more and remain one of the given four-digit permutations. So the smaller number must start with , and the larger number must be either double or triple it.
For doubles, only answer choices ending in can work. But and , neither of which uses exactly the digits .
For triples, the possible answer choices are those divisible by : . Dividing gives , and only uses exactly the required digits.
Therefore is the unique listed multiple.
Thus, D is the correct answer.
El Problema 25 en otros años
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