2000 AMC 8 Problema 25
Intenta el Problema 25 del 2000 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
25.
El área del rectángulo es unidades cuadradas. Si el punto y los puntos medios de y se unen para formar un triángulo, el área de ese triángulo es
The area of rectangle is square units. If point and the midpoints of and are joined to form a triangle, the area of that triangle is
Respuesta: B
Pista pequeña:
Sean los lados del rectángulo y
Let the rectangle sides be and
Pista grande:
Resta del rectángulo los tres triángulos rectángulos exteriores.
Subtract the three outside right triangles from the rectangle
Solución:
Sea el rectángulo con lados y de modo que su área es y
Los tres triángulos rectángulos fuera del triángulo deseado tienen áreas y
Su área total es Por lo tanto, el triángulo deseado tiene área
Así, B es la respuesta correcta.
Let the rectangle have side lengths and so its area is and
The three right triangles outside the desired triangle have areas and
Their total area is Therefore the desired triangle has area
Thus, B is the correct answer.
El Problema 25 en otros años
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