1997 AMC 8 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1997 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Ahn elige un entero de dos dígitos, lo resta de 200,200, y duplica el resultado. ¿Cuál es el mayor número que Ahn puede obtener?
Ahn chooses a two-digit integer, subtracts it from 200,200, and doubles the result. What is the largest number Ahn can get?
200200
202202
220220
380380
398398
Respuesta: D
Conceptos:optimización
Pista pequeña:
El entero de dos dígitos más pequeño es 1010
The smallest two-digit integer is 1010
Pista grande:
Para maximizar el resultado, resta el número de dos dígitos más pequeño posible
To maximize the result, subtract the smallest possible two-digit number
Solución:
Para obtener el número más grande, conviene restar el número más pequeño posible de 200.200.
El número de dos dígitos más pequeño es 10.10. Si Ahn elige este número, obtenemos 2(200−10)=2⋅190=380 2 (200 - 10) = 2 \cdot 190 = 380 como resultado final.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
To get the largest number, we would want to subtract the smallest number possible from 200.200.
The smallest two-digit number is 10.10. Having Ahn choose this number will give us 2(200−10)=2⋅190=380 2 (200 - 10) = 2 \cdot 190 = 380 as the final result.
Thus, D is the correct answer.
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