1994 AMC 8 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1994 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
110+210+310+410+510+610+710+810+910+5510 \begin{aligned} &\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{4}{10} \\ &\quad {}+ \frac{5}{10} + \frac{6}{10} + \frac{7}{10} + \frac{8}{10} \\ &\quad {}+ \frac{9}{10} + \frac{55}{10} \end{aligned}
What is the value of the following expression?
110+210+310+410+510+610+710+810+910+5510 \begin{aligned} &\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{4}{10} \\ &\quad {}+ \frac{5}{10} + \frac{6}{10} + \frac{7}{10} + \frac{8}{10} \\ &\quad {}+ \frac{9}{10} + \frac{55}{10} \end{aligned}
4124\dfrac{1}{2}
6.46.4
99
1010
1111
Respuesta: D
Conceptos:fracción
Pista pequeña:
Todos los términos comparten el denominador 1010, así que suma primero los numeradores
All the terms share the denominator 1010, so add the numerators first
Pista grande:
1+2+⋯+9=45,1 + 2 + \cdots + 9 = 45, y luego suma el 5555
1+2+⋯+9=45,1 + 2 + \cdots + 9 = 45, and then add the 5555
Solución:
Los numeradores suman 1+2+⋯+9+551 + 2 + \cdots + 9 + 55 =45+55= 45 + 55 =100.= 100.
Entonces el total es 10010=10.\dfrac{100}{10} = 10.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The numerators sum to 1+2+⋯+9+551 + 2 + \cdots + 9 + 55 =45+55= 45 + 55 =100.= 100.
So the total is 10010=10.\dfrac{100}{10} = 10.
Thus, the correct answer is D .
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