1993 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1993 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1993 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

Considera la operación ∗* definida por la siguiente tabla:
∗123411234224133314244321\begin{array}{c|cccc} * & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}
Por ejemplo, 3∗2=1.3 * 2 = 1. Entonces (2∗4)∗(1∗3)=(2 * 4) * (1 * 3) =
Consider the operation ∗* defined by the following table:
∗123411234224133314244321\begin{array}{c|cccc} * & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}
For example, 3∗2=1.3 * 2 = 1. Then (2∗4)∗(1∗3)=(2 * 4) * (1 * 3) =
11
22
33
44
55
Respuesta: D
Conceptos:operación personalizada
Pista pequeña:
Lee 2∗42 * 4 de la fila 2,2, columna 4,4, y 1∗31 * 3 de la fila 1,1, columna 33
Read 2∗42 * 4 from row 2,2, column 4,4, and 1∗31 * 3 from row 1,1, column 33
Pista grande:
Ambos valores internos son iguales a 3,3, así que calcula 3∗33 * 3 de la tabla
Both inner values equal 3,3, so compute 3∗33 * 3 from the table
Solución:
De la tabla, 2∗4=32 * 4 = 3 y 1∗3=3.1 * 3 = 3.
Entonces (2∗4)∗(1∗3)=3∗3=4.(2 * 4) * (1 * 3) = 3 * 3 = 4.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
From the table, 2∗4=32 * 4 = 3 and 1∗3=3.1 * 3 = 3.
Then (2∗4)∗(1∗3)=3∗3=4.(2 * 4) * (1 * 3) = 3 * 3 = 4.
Thus, the correct answer is D .
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