2023 AMC 8 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2023 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2023 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Un lago contiene 250250 truchas, junto con una variedad de otros peces. Cuando un biólogo marino captura y libera una muestra de 180180 peces del lago, 3030 se identifican como truchas. Supongamos que la proporción de truchas respecto al número total de peces es la misma en la muestra y en el lago. ¿Cuántos peces hay en el lago?
A lake contains 250250 trout, along with a variety of other fish. When a marine biologist catches and releases a sample of 180180 fish from the lake, 3030 are identified as trout. Assume that the ratio of trout to the total number of fish is the same in both the sample and the lake. How many fish are there in the lake?
12501250
15001500
17501750
18001800
20002000
Respuesta: B
Conceptos:razón y proporción
Pista pequeña:
La muestra tiene 3030 truchas de 180180 peces
The sample has 3030 trout out of 180180 fish
Pista grande:
Las truchas son 16\frac16 de todos los peces del lago
Trout are 16\frac16 of all fish in the lake
Solución en video:
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Solución escrita:
Observa que 30180=16.\dfrac{30}{180} = \dfrac{1}{6}. Esto significa que un sexto de los peces del lago son truchas; en otras palabras, el número total de peces es 66 veces el número de truchas.
Por lo tanto, hay 6⋅250=15006 \cdot 250 = 1500 peces en el lago.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Note that 30180=16.\dfrac{30}{180} = \dfrac{1}{6}. This means that a sixth of the fish in the lake are trout, or in other words, the total number of fish is 66 times the number of trout.
Therefore, there are 6⋅250=15006 \cdot 250 = 1500 fish in the lake.
Thus, B is the correct answer.
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