2011 AMC 8 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

El huerto rectangular de verduras de Karl mide 2020 pies por 4545 pies, y el de Makenna mide 2525 pies por 4040 pies. ¿Cuál huerto tiene mayor área?
Karl’s rectangular vegetable garden is 2020 feet by 4545 feet, and Makenna’s is 2525 feet by 4040 feet. Whose garden is larger in area?
El huerto de Karl es mayor en 100100 pies cuadrados.
Karl’s garden is larger by 100100 square feet.
El huerto de Karl es mayor en 2525 pies cuadrados.
Karl’s garden is larger by 2525 square feet.
Los huertos tienen el mismo tamaño.
The gardens are the same size.
El huerto de Makenna es mayor en 2525 pies cuadrados.
Makenna’s garden is larger by 2525 square feet.
El huerto de Makenna es mayor en 100100 pies cuadrados.
Makenna’s garden is larger by 100100 square feet.
Respuesta: E
Conceptos:árearectángulo
Pista pequeña:
Compara 20⋅4520\cdot45 con 25⋅4025\cdot40.
Compare 20⋅4520\cdot45 with 25⋅4025\cdot40.
Pista grande:
Calcula el área de cada rectángulo por separado.
Compute each rectangular area separately.
Solución:
El área del huerto de Karl es 20ft⋅45ft=900ft2.20 \text{ft} \cdot 45 \text{ft} = 900 \text{ft}^2. El área del huerto de Makenna es 25ft⋅40ft=1000ft2.25 \text{ft} \cdot 40 \text{ft} = 1000 \text{ft}^2.
La diferencia de estas áreas es 1000ft2−900ft2=100ft2.1000 \text{ft}^2 - 900 \text{ft}^2 = 100 \text{ft}^2. Por lo tanto, el huerto de Makenna es 100ft2100 \text{ft}^2 mayor que el de Karl.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
The area of Karl’s garden is 20ft⋅45ft=900ft2.20 \text{ft} \cdot 45 \text{ft} = 900 \text{ft}^2. The area of Makenna’s garden is 25ft⋅40ft=1000ft2.25 \text{ft} \cdot 40 \text{ft} = 1000 \text{ft}^2.
The difference of these areas is 1000ft2−900ft2=100ft2.1000 \text{ft}^2 - 900 \text{ft}^2 = 100 \text{ft}^2. Therefore, Makenna’s garden is 100ft2100 \text{ft}^2 larger than Karl’s.
Thus, E is the correct answer.
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