2009 AMC 8 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Una sucesión de números empieza con 1,1, 2,2, y 3.3. El cuarto número de la sucesión es la suma de los tres números anteriores de la sucesión, es decir 1+2+3=6.1 + 2 + 3 = 6. De la misma manera, cada número después del cuarto es la suma de los tres números anteriores. ¿Cuál es el octavo número de la sucesión?
A sequence of numbers starts with 1,1, 2,2, and 3.3. The fourth number of the sequence is the sum of the previous three numbers in the sequence: 1+2+3=6.1 + 2 + 3 = 6. In the same way, every number after the fourth is the sum of the previous three numbers. What is the eighth number in the sequence?
1111
2020
3737
6868
9999
Respuesta: D
Conceptos:recursión
Pista pequeña:
Genera la sucesión un término a la vez
Generate the sequence one term at a time.
Pista grande:
Cada término nuevo es la suma de los tres términos anteriores
Each new term is the sum of the previous three terms.
Solución:
La sucesión empieza con 1,1, 2,2, 3.3.
Los siguientes términos son 1+2+3=6,1+2+3=6, 2+3+6=11,2+3+6=11, 3+6+11=20,3+6+11=20, 6+11+20=37,6+11+20=37, y 11+20+37=68.11+20+37=68.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
The sequence begins 1,1, 2,2, 3.3.
The next terms are 1+2+3=6,1+2+3=6, 2+3+6=11,2+3+6=11, 3+6+11=20,3+6+11=20, 6+11+20=37,6+11+20=37, and 11+20+37=68.11+20+37=68.
Thus, D is the correct answer.
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