2000 AMC 8 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2000 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

¿Cuál de estos números es menor que su recíproco?
Which of these numbers is less than its reciprocal?
−2-2
−1-1
00
11
22
Respuesta: A
Conceptos:desigualdad
Pista pequeña:
Comprueba si 00 tiene recíproco.
Check whether 00 has a reciprocal
Pista grande:
Compara −2-2 con −12.-\frac{1}{2}.
Compare −2-2 with −12-\frac{1}{2}
Solución:
00 no tiene recíproco, y 11 y −1-1 son sus propios recíprocos.
El recíproco de 22 es 12,\frac{1}{2}, pero 22 no es menor que 12.\frac{1}{2}.
Por lo tanto, como −2<−12,-2 < -\frac 12, sabemos que −2-2 es la única de las opciones de respuesta que es menor que su recíproco.
Así, A es la respuesta correcta.
00 has no reciprocal, and 11 and −1-1 are their own reciprocals.
The reciprocal of 22 is 12,\frac{1}{2}, but 22 is not less than 12.\frac{1}{2}.
Therefore, as −2<−12,-2 < -\frac 12, we know that −2-2 is the only one of the answer choices that is less than its reciprocal.
Thus, A is the correct answer.
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