1993 AMC 8 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1993 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1993 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

1000×1993×0.1993×10=1000 \times 1993 \times 0.1993 \times 10 =
1.993×1031.993 \times 10^3
1993.19931993.1993
(199.3)2(199.3)^2
1,993,001.9931{,}993{,}001.993
(1993)2(1993)^2
Respuesta: E
Conceptos:valor posicionalexponente
Pista pequeña:
Agrupa las potencias de diez: 1000×10=100001000 \times 10 = 10000
Group the powers of ten: 1000×10=100001000 \times 10 = 10000
Pista grande:
10000×0.1993=1993,10000 \times 0.1993 = 1993, así que el producto es 1993×19931993 \times 1993
10000×0.1993=1993,10000 \times 0.1993 = 1993, so the product is 1993×19931993 \times 1993
Solución:
Reagrupa como (1000×10)(1000 \times 10) ×0.1993\times 0.1993 ×1993\times 1993 =10000= 10000 ×0.1993\times 0.1993 ×1993.\times 1993.
Como 10000×0.1993=1993,10000 \times 0.1993 = 1993, el producto es 1993×1993=(1993)2.1993 \times 1993 = (1993)^2.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Regroup as (1000×10)(1000 \times 10) ×0.1993\times 0.1993 ×1993\times 1993 =10000= 10000 ×0.1993\times 0.1993 ×1993.\times 1993.
Since 10000×0.1993=1993,10000 \times 0.1993 = 1993, the product is 1993×1993=(1993)2.1993 \times 1993 = (1993)^2.
Thus, the correct answer is E .
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