2013 AMC 8 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2013 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Hammie está en 66to grado y pesa 106106 libras. Sus hermanas cuatrillizas son bebés pequeñas y pesan 5,5, 5,5, 6,6, y 88 libras. ¿Cuál es mayor, el peso promedio (media) de estos cinco niños o el peso mediano, y por cuántas libras?
Hammie is in the 66th grade and weighs 106106 pounds. His quadruplet sisters are tiny babies and weigh 5,5, 5,5, 6,6, and 88 pounds. Which is greater, the average (mean) weight of these five children or the median weight, and by how many pounds?
mediana, por 6060 libras
median, by 6060
mediana, por 2020 libras
median, by 2020
promedio, por 55 libras
average, by 55
promedio, por 1515 libras
average, by 1515
promedio, por 2020 libras
average, by 2020
Respuesta: E
Conceptos:mediamediana (datos)
Pista pequeña:
Ordena los cinco pesos antes de hallar la mediana.
Order the five weights before finding the median.
Pista grande:
Compara la mediana con el peso total dividido entre 55.
Compare the median with the total weight divided by 55.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
El peso mediano es el valor central, que podemos hallar así: 5,5,6‾,8,106 \cancel{ 5 },\cancel{ 5 },\underline{6},\cancel{8},\cancel{106} Por lo tanto, la mediana es 66 libras.
El promedio se calcula como 106+5+5+6+85=1305=26. \begin{align*} &\dfrac{106 + 5 + 5 + 6 + 8}{5} \\&= \dfrac{130}{5}\\ &= 26. \end{align*} Es 2020 libras mayor que la mediana.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
The median weight is the middle value, which we can find as: 5,5,6‾,8,106\cancel{ 5 },\cancel{ 5 },\underline{6},\cancel{8},\cancel{106} Therefore, the median is 66 pounds.
The average (mean) can be calculated to be: 106+5+5+6+85=1305=26. \begin{align*} &\dfrac{106 + 5 + 5 + 6 + 8}{5} \\&= \dfrac{130}{5}\\ &= 26. \end{align*} This is greater than the median, specifically, the mean is 2020 pounds greater than the median.
Thus, E is the correct answer.
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