2010 AMC 8 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2010 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Para enteros positivos a,a, bb, se define a∗b=a×ba+ba \ast b = \dfrac{a\times b}{a+b}. Entonces, ¿cuánto vale 5∗105 \ast 10?
If a∗b=a×ba+ba \ast b = \dfrac{a\times b}{a+b} for a,a, bb positive integers, then what is 5∗10?5 \ast 10?
 310 \ \dfrac{3}{10}
 1 \ 1
 2 \ 2
 103 \ \dfrac{10}{3}
 50 \ 50
Respuesta: D
Conceptos:operación personalizadafracción
Pista pequeña:
Después de sumar el denominador, simplifica 5015\frac{50}{15}
Reduce 5015\frac{50}{15} after adding the denominator.
Pista grande:
Sustituye los dos números dados en la definición de a∗ba\ast b
Substitute the two given numbers into the definition of a∗ba\ast b.
Solución:
Según la definición de a∗b,a\ast b, tenemos 5∗10=5×105+10=5015=103.5 \ast 10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}.
Por lo tanto, la respuesta es D.
Given our definition of a∗b,a\ast b, we have 5∗10=5×105+10=5015=103.5 \ast 10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}.
Thus, the answer is D .
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