1996 AMC 8 Problema 5

Question

Las letras

P,

Q,

R,

S

y

T

representan números ubicados en la recta numérica como se muestra.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número negativo?

The letters

P,

Q,

R,

S,

and

T

represent numbers located on the number line as shown.

Which of the following expressions represents a negative number?

P - Q

P \cdot Q

\dfrac{S}{Q} \cdot P

\dfrac{R}{P \cdot Q}

\dfrac{S + T}{R}

Respuesta: A

Conceptos:desigualdad análisis por casos

Nivel de dificultad: 820

Pista pequeña:

En la recta numérica,

P

y

Q

son negativos, mientras que

R,

S,

y

T

son positivos.

From the number line,

P

and

Q

are negative while

R,

S,

and

T

are positive

Pista grande:

Un producto o cociente es negativo solo cuando hay un número impar de factores negativos; revisa cada opción.

A product or quotient is negative only with an odd number of negative factors; check each choice

Solución:

En la recta numérica,

P

y

Q

son negativos y

R,

S,

T

son positivos.

Entonces

P \cdot Q

es positivo;

\dfrac{S}{Q} \cdot P

tiene dos factores negativos, así que es positivo;

\dfrac{R}{P \cdot Q}

es positivo; y

\dfrac{S + T}{R}

es positivo. Como

P

está a la izquierda de

Q,

P - Q

es negativo.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

From the number line,

P

and

Q

are negative and

R,

S,

and

T

are positive.

Then

P \cdot Q

is positive;

\dfrac{S}{Q} \cdot P

has two negative factors, so it is positive;

\dfrac{R}{P \cdot Q}

is positive; and

\dfrac{S + T}{R}

is positive. Since

P

is to the left of

Q,

P - Q

is negative.

Thus, the correct answer is A .